Q2Short answer
2 π π lim (sec x − tan x) = lim [sec( − y ) − tan ( − y )] x→ π y →0 2 2 = lim y→0 (cosec y − cot y ) 1 cos y = lim y →0 − sin y sin y 1 − cos y = lim y →0 sin y LIMITS AND DERIVATIVES 229 y 1 − cos y 2 y since , sin 2 = 2 sin 2 2 2 = lim y →0 y y sin y = 2 sin y cos y 2sin cos 2 2 2 2 = lim tan =0 →0 2 sin (2 + x) − sin(2 − x)